知识点5：货币需求理论

基础知识

• 货币需求定义:在一定的资源(如财富拥有额、收入、国民生产总值等)制约条件下，微观经济主体或宏观经济运行需要多少货币来执行货币的相关职能。

• 为什么要研究货币需求:通过探讨货币需求的决定因素与货币需求函数的特点，认清货币政策的传导机制，为中央银行货币政策目标的选择和调控行为提供依据。

• 基本常识

  • 主观需求和客观需求
  • 名义需求和实际需求：名义货币需求考虑了数量和价格的变化，一般用 $M_d$ 表示，而实际的货币需求剔除了价格变动导致的货币需求的变化，一般用 $M_d/P$ 表示。

古典学派货币需求理论

费雪的现金交易数量说

• 假设：

  • 仅考虑货币的交易职能，不考虑货币作为资产的职能。
  • 假设经济处于充分就业的状态。
  • 假设货币的流通速度 $V$ 是不变的。

• 公式：

$$MV = PT\ 或\ MV = PY$$

$M$ 代表流通中的通货存量（一个时刻点上，即可以理解成 $M_d$，也可以理解成 $M_s$）， $V$ 是流通速度，$P$ 是物价水平，$T$ 是交易总量， $Y$ 是总收入。

• 特点：费雪是把货币当成一种交易的媒介来看待，从交易的过程推出的交易方程式，所以也把这种货币叫做“飞翔“的货币。

• 结论：因为 $V$ 在古典学派理论中基本是不变的，$T$ 或者 $Y$ 在短期也是不变的，所以货币量 $M$ 的变动只会导致物价水平 $P$ 的变动，也叫做货币中性（货币政策是无效的）。

• 缺点：

  • 首先，仅考虑货币的交易媒介职能，未考虑货币的资产职能。
  • 其次，假定经济经常处于充分就业状态，$T$ 在短期内不变与现实不符。
  • 最后，没有考虑公众心理因素对式中各项特别是对 $V$ 的影响，假设 $V$ 在短期内不变，与经济现实不符。

例如，当人们预期物价要上涨时，他们会用货币抢购实物，从而导致 $V$ 加快，使 $M_d$ 的增长同 $P$ 的涨幅不成比例。

剑桥的现金余额数量说

• 假设：

  • 假设货币具有两种职能，交易媒介职能和价值贮藏职能。
  • 假设以货币形式保有的收入占名义总收入的比例 $K$ 是保持不变的。

• 公式：

$$M_d = KPY$$

$Y$ 代表真实收入，$P$ 代表价格水平（$PY$ 就是名义收入），$K$ 代表以货币形式保有的收入占名义总收入的比例，$M_d$ 代表名义货币需求。

• 特点：

  • 剑桥是把货币当作一种资产得到的方程式，所以也把这种货币叫做“栖息”的货币。
  • 在考虑货币交易媒介职能的基础上，开始关注货币的价值贮藏职能。人们选择用货币形式来保持其一部分的名义收入，并非仅是满足商品交易的需求，也可以是出于价值贮藏的目的。
  • 公众通过权衡持有货币的利弊得失决定以货币形式保有的收入占名义收入的比例，实际上是 $V$（流通速度）的倒数。但是两者只是数值上相等，并没有什么经济学含义。

• 结论：剑桥学派认为 $K$ 和 $Y$ 在短期也是不会发生改变的，所以货币量 $M$ 的变动只会导致物价水平 $P$ 的变动，即货币中性（货币政策是无效的）。

凯恩斯学派货币需求理论

凯恩斯的货币需求理论

• 假设：

  • 货币供给 $M_s$ 是外生的，且 $L_1$ 与利率 $r$ 无关。
  • 采用动机分析法，将人们需要货币资产的动机分为交易、预防、投机动机。
  • 人们贮藏财富的资产分为两大类：货币和债券，并且只持有其中一种。

• 公式：

$$M = M_1+M_2 = L(Y,i)$$

• 人们需要货币这种资产，是出于交易、预防和投机三个动机。投机动机是凯恩斯货币需求理论中最具创新的部分，人们持有货币除了为了满足交易需求和应付意外支出外，还可能为了储存价值或财富。

• 凯恩斯把用于贮藏财富的资产分为两大类：货币和债券。人们对现存利率水平的估价成为人们在货币和债券两种资产间进行选择的关键。如果人们确信现行利率水平高于正常值，这就意味着他们预期利率水平将会下降，从而债券价格将会上升，人们就必然会多持有债券；反之，则会倾向于多持有货币。可见，投机性货币需求最主要受利率影响，是利率的递减函数。

• 结论：

  • 市场利率的多变性导致了货币需求的不稳定性，由于货币需求不稳定导致的货币供给也应该随着改变，所以得出政策建议是相机抉择。
  • 当货币当局增加货币供给的时候，货币供过于求就会导致市场利率下降，进而刺激贷款拉动投资，最终产出增加（收入增加），所以凯恩斯认为货币是非中性的。
  • 货币流通速度 $V$ 具有顺周期性，是会变化的。

推导：

• 根据费雪的现金交易数量说，有 $MV = PY$，因此：

$$V = \frac{PY}{M}=\frac{PY}{L_1(Y)+L_2(r)},\ \ 经济繁荣\Rightarrow r\uparrow \Rightarrow L_2(r)\downarrow \Rightarrow V\uparrow$$

鲍莫尔货币需求论

• 公式：

$$\frac{M}{P}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2bY}{r}}$$

• 鲍莫尔的货币需求理论主要是对交易性货币 (交易动机) 进行了修正，将货币当成一种存货看待。

• 任何企业或个人的经济行为都以收益的最大化为目标。由于现金不会给持有者带来收益，所以应将暂时不用的现金转化为生息资产。待支用时再变现，只要利息收入超过变现的手续费就有利可图。

• 结论：交易动机和利率负相关。

• 有关参数：利率 $r$ 、手续费 $b$ 、交易性货币需求的交易量 $M/P$。

推导：

• 假设一个人收入为 $Y$ 全部存入银行，单次取款的金额为 $k$，手续费为 $b$，利率为 $r$，有：

$$总成本 C = 取现的手续费成本+货币持有的机会成本$$

$$=\frac{Y}{k}\times b+\frac{k}{2}\times r\geq 2\sqrt{\frac{Y}{k}\times b\times \frac{k}{2}\times r}=2\sqrt{\frac{Ybr}{2}},k=\sqrt{\frac{2bY}{r}}$$

• 因此人们平均持有在手中的货币是每次取款金额的一半（直到取出来的钱花完才去取下一次），所以实际的交易性货币需求（剔除价格因素以后）为：

$$\frac{M}{P}=\frac{k}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2bY}{r}}$$

惠伦货币需求论

• 公式：

$$M = \sqrt[3]{\frac{2Q^2b}{r}}$$

• 惠伦的货币需求论主要是对预防性 (预防动机) 进行了修正。

• 人们的预防性货币需求有一个最佳的量。确定的依据是收入和支出的状况以及持币的成本。

• 当个人的净支出超过他所持有的预防性现金余额的时候，就需要将非货币性资产转化为货币，这种转换受收支次数和规模的影响。

• 结论：预防动机和利率负相关。

• 有关参数：利率 $r$、变现手续费 $b$、净支出的方差 $Q$ （代表收入与支出状况）。

推导：

• 假设预防性的货币需求量为 $M$，

$$总成本 C = 持有货币的成本+将资产变卖时的手续费\times 变卖概率$$

$$=M\times r+b\times P=M\times r+b\times\frac{Q^2}{M^2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{Mr}{2}\times \frac{Mr}{2}\times \frac{bQ^2}{M^2}}$$

• 取等条件是三者都相等的时候，即：

$$\frac{Mr}{2}=\frac{bQ^2}{M^2}\Rightarrow M =\sqrt[3]{\frac{2Q^2b}{r}}$$

托宾货币需求论

• 凯恩斯的分析暗含着现实中没有人同时持有货币与债券作为财富的贮藏，是二选一。

• 资产选择理论用以说明在对未来的预期不确定的情况下，人们怎样以总效用最大化（满足程度） 为原则选择最优的金融资产组合，而金融资产的组合比例直接决定人们投机性货币需求的大小。

• 结论：即使人们不是在债券与现金中二选一持有，而是按照一定的比例持有资产组合，$L_2(r)$ 和利率 $r$ 也是负相关，相当于放松了凯恩斯的条件，使其更加贴近现实的情况。

推导：

• 现金是无风险无收益的，债券是有风险有收益的。假设人们一开始全部持有现金，因为债券有收益，随着收入的增加，人们会把现金换成对应的债券，此时收益增加，风险也增加，但是起主要作用的是收益的正效用。
• 随着债券的持有量不断增加，收益的边际正效用 $\downarrow$，债券风险的边际负效用 $\uparrow$，$\Rightarrow$ 存在一个零点，即边际正效用等于边际负效用，在该临界点前，货币会不断换成债券，在这个临界点之后便不再操作，至此就形成了一个资产组合 $(M,B)$，此时持有的现金 $M$ 就是人们持有的投机动机的货币需求。
• 此时，$r \uparrow \Rightarrow$ 收入 $\uparrow$ $\Rightarrow$ 边际正效用临界点 $\uparrow$ $\Rightarrow$ 会有更多的货币换成债券 $\Rightarrow$ $M\downarrow$，所以 $r$ 和 投机性货币需求 $M$ 负相关。

货币学派的货币需求理论（弗里德曼）

• 对凯恩斯理论的质疑：通胀的直接原因一定是扩大货币供给，市场利率会随着通胀率提高而上升，若利率决定货币需求，那么货币需求将减少，货币供求均衡机制难以实现，故重新强调收入变量对货币需求的影响。

否定角度一：$M_s \uparrow \Rightarrow r=r^{*}+\pi^e \Rightarrow \pi^e \uparrow,\ r\uparrow \Rightarrow M_d \downarrow \Rightarrow 货币供需失衡$

否定角度二：假设人们同时拥有债券、货币、股票三种市场，记 $r_m - r_b$ 是货币和债券收益率的差值， $r_m-r_e$ 是货币和股票收益率的差值，在市场利率 $r$ 上升的时候，$r_m,r_b,r_e$ 都上升，只要上面两个差值保持不变，那么投资组合就不会发生变动，因此货币需求对利率并不敏感。

• 公式：

$$M = f(p,r_b,r_m,r_e,\frac{1}{p}\cdot\frac{dp}{dt}，W,Y_{恒},u)$$

其中 $p$ 是价格，$r_b$ 是债券收益率， $r_m$ 是货币收益率（指的是广义的货币 $M_2$），$r_e$ 是股票收益率，$\frac{1}{p}\cdot\frac{dp}{dt}$ 是衡量通胀的指标，$W$ 是人力财富和非人力财富的占比，$Y_{恒}$ 是恒长收入，$u$ 是其他因素。

• 弗里德曼强调恒长收入 $Y_{恒}$（理解成一个人在多年工作收入的平均值，是相对稳定的），因为 $Y_{恒}$ 相对稳定，所以货币需求是稳定的。

• 结论：

  • 因为 $Y_{恒}$ 只有在经济增长 / 经济衰退的时候才会发生改变，所以货币政策应该跟随经济运行来制定，即 单一规则 ，使得货币的增量跟上经济的增量，这样就不会超发货币。（例如如果按照 $GDP$ 来衡量国家经济的发展，那么 $\Delta M = \Delta GDP$）
  • 货币短期非中性，长期中性：随着货币供应量 $M_s$ 的增加，会导致总支出 $E$ 增加，导致产出 $Y$ 增加。长期来看，随着闲置资源用完，产出无法增加，就会导致物价水平 $P$ 上升。($M_s \uparrow \Rightarrow E\uparrow \Rightarrow Y\uparrow \Rightarrow P\uparrow$)
  • 货币流通速度 $V$ 相对稳定，并且是顺周期性的。

推导：

• 根据 $MV=PY$，可以得到：

$$V = \frac{PY}{M}\propto\frac{Y_{名义}}{Y_{恒长}}\Rightarrow V基本不变$$

• 如果经济繁荣，$Y_{名义}$ 和 $Y_{恒长}$ 都会增长，但是因为 $Y_{恒长}$ 是一个平均值，所以增长的速度肯定比 $Y_{名义}$ 小，导致流通速度 $V$ 上升。

理论发展的总结

三种学派观点对比

凯恩斯与弗里德曼货币理论的对比

• 第一，基本假设不同:

  • 资产划分方面：凯恩斯将货币以外的其他资产划为一类即债券，他认为货币以外的其他资产的回报率是一起变动的；弗里德曼将货币的替代资产分为股票、债券、商品很多种。
  • 货币的预期回报率：凯恩斯假定货币的预期回报率不变(为零)而弗里德曼认为货币的预期回报率是变化的。
  • 收入的性质：凯恩斯认为收入是短期资产而弗里德曼假定收入是长期资产(永久性收入)。
  • 心理预期：凯恩斯认为人们的心理变化无理性即有未来是不确定的，但弗里德曼认为未来是可以预测的。

• 第二，基本分析不同:

  • 凯恩斯对货币的需求采用了动机分析法：交易动机、预防动机和投机动机，而弗里德曼摒弃这种动机分析而是笼统地认为影响其他资产需求的因素也必定会影响货币的需求。

• 第三，基本内容不同:

  • 凯恩斯认为货币需求对利率敏感，即货币需求与利率水平负相关，但弗里德曼认为货币需求对利率不敏感。利率变化时，货币的预期回报率和其他资产的回报率一起变动，二者的变动相抵消，最终其他资产相对货币的预期回报率基本不变，于是货币需求对利率就不敏感了进而永久性收入是货币需求的主要决定因素。
  • 凯恩斯认为货币需求是不稳定的因为决定货币需求的收入是变动的且货币需求对利率敏感。但弗里德曼认为货币需求是稳定的。永久性收入是决定货币需求的主要因素但永久性收入在短期变动很小，于是货币需求在短期内是稳定的。

• 第四，基本政策主张不同:

  • 凯恩斯强调货币对利率和投资的影响，因此主张相机抉择政策，但弗里德曼强调货币供应量对物价水平和名义收入的影响，因此主张单一货币增长率规则的货币政策。

• 第五，流通速度、函数形式、中性与否、传导机制 不同：

  • 凯恩斯认为货币流通速度是会发生变化的，而弗里德曼认为货币流通速度基本稳定。
  • 凯恩斯认为货币需求与收入和利率相关，而弗里德曼认为货币需求和许多因素有关，主要和恒长收入相关。
  • 凯恩斯认为货币是非中性的，可以采用货币政策调控，而弗里德曼认为货币短期是非中性的，长期是中性的。
  • 凯恩斯认为货币供给增加会导致利率下降，进而导致投资增加，产出增加。而弗里德曼认为货币供给增加会导致总支出增加，进而导致产出增加。如果闲置资源用完，产出不在增加才会导致物价水平上涨。