知识点1：商业银行基础

• 商业银行的职能和作用：

  • 信用中介：最基本，最能反映其经营活动特征的职能。
  • 支付中介：为客户保管、出纳、代理支付货币的功能。
  • 信用创造：建立在信用中介和支付中介的职能上；唯一能够吸收活期存款的金融机构。
  • 金融服务

信用中介是商业银行最基本的功能，信用创造是商业银行最具特色的功能。

业务及经营形式

知识点2：商业银行业务

负债业务

• 定义：商业银行在经营活动中尚未偿还的经济业务，是商业银行形成资金来源的业务。

• 存款性负债：

  • 支票存款：活期存款（不支付利息）、金融创新产品($ATS/NOW/MMDA/SDA/IRA$)
  • 储蓄存款：一般指个人在银行的存款，有活期存款也有定期存款。
  • 定期存款：包括定期存款开放账户、可转让定期存单 $(CD_s)$、货币市场存单 $(MMC_s)$、消费者存单等。

• 非存款性负债：同业拆借、回购协议、发债、向中央银行借款、向国际金融市场借款等。

金融创新工具介绍：

• $ATS：Automatic\ Transfer\ Service$，自动转让服务账户。账户分成两部分，一部分是可以产生利息的储蓄账户，另一部分是不支付利息的活期存款账户。当活期存款达到一定数额以后就会自动转移到储蓄账户中，当要开具支票的时候如果活期账户的余额不足又会自动从储蓄账户转移到活期账户中。
• $NOW：Negotiable\ Order\ of\ Withdrawal$，可转让提款单。可以根据定期存款开具可转让提款单，在产生利息的同时具备流动性。
• $MMDA：Money\ Market\ Deposit\ Account$，货币市场存款账户。是一种短期账户，即可以开具支票，也可以产生利息，相当于给活期存款产生了利息。
• $SDA：Share\ Draft\ Account$，股金提款单账户。是一个分红账户，可以开具支票，也能产生利息。
• $IRA：Individual\ Retirement\ Account$，个人退休账户。在退休之后可以正常开具支票，可以一直计算利息。

资产业务

• 定义：商业银行的资金运用业务。

• 现金：一线准备（流动性最强）

  • 库存现金和存放中央银行的款项。
  • 存放同业款项。
  • 应收款项。

• 证券投资：二线准备（兼具流动性和盈利性）

  • 货币市场投资工具。
  • 资本市场证券。
  • 创新的投资工具。

• 贷款：主要资产（主要利润的来源）。

狭义表外业务

狭义表外业务和狭义中间业务都是不计入银行的资产负债表的业务，统称广义的表外业务（或者广义的中间业务），而负债业务和资产业务是银行的表内业务。狭义的表外业务和中间业务十分相似，主要的区别在于风险不同。风险比较大的是狭义表外业务，风险比较小的是狭义中间业务。

• 定义：是指商业银行从事的，按通行会计准则不列入资产负债表内，不影响其资产负债总额，但能影响银行当期损益的经营活动。

• 种类：

  • 担保业务：比如为某个人/企业担保借入资金等
  • 票据发行便利：银行给企业的担保
  • 金融衍生品交易：例如期货、期权交易等
  • 贷款承诺：承诺以一定的利率贷款给对方一定的金额
  • 贷款出售：例如资产证券化（ABS）

票据发行便利：例如企业A需要借入资金1000万，期限十年。可以有三种选择：(1) 直接向银行贷款1000万，期限十年。（2）发行十年期债券，总面值1000万。(3)每年发行一年期债券，连续发行十年，每年发行1000万。从融资成本上看：(3)<(2)<(1)，而票据发行便利就是在企业发行债券时，如果没有全部卖出去，剩余的金额银行来购买（兜底）。对企业作用是：用短期资金的成本获取长期资金的使用权。

狭义中间业务

• 定义：银行的中间业务是银行利用自身在机构网点、技术手段和信息处理等方面的优势，代理客户承办收付和委托事项，并收取手续费的业务。

• 种类:

  • 结算业务
  • 代收业务：例如帮助水电公司收取水电费等。
  • 信托：委托人把资产交给银行管理，银行作为受托人收取管理费，并将受益给受益人，受益人可以是委托人本人，也可以是委托人指定的人
  • 租赁
  • 信息咨询服务

• 信用证/商业信用证：在执行跨国交易的时候，两国银行开具给本国企业用于提前付款/发货的证件，兼具担保和结算的功能，所以既可以放到中间业务，也可以放到表外业务中。
• 备用信用证：还没使用，所以只有担保功能，计入到表外业务中。

拓展：互联网金融业务

• 优点：
  • 发挥了信息中介和信用中介的功能
  • 整合资源，依托互联网提供更便捷的服务
• 缺点：
  • 投资渠道和融资渠道多元化导致金融脱媒（媒：指媒介）
  • 冲击传统经营模式，动摇“存贷利差”盈利基础（例如余额宝）

知识点3：商业银行的经营形式

• 经营方式分混业和分业两种，混业是未来银行发展的主流。

• 定义：混业指经营三种行业（银行、证券、保险）中两种以上的，分业就是只经营一种的。

• 混业的优缺点：

  • 优点：有规模效应，随着规模的扩大边际成本越来越低；可以通过老业务带动新业务的发展。
  • 缺点：垄断问题，风险问题（出现大而不能倒的问题），新业务可能会损害老业务的发展。

• 中国的情况：

  • 现状：名义分业，实际已出现混业。
  • 问题：监管不配套，银监会、证监会分开，导致出现监管空白或者交叉监管的问题。
  • 解决方法：改革监管模式，成立金融稳定发展委员会(2017)，合并银监会和保监会为银保监会(2018)，未来也有可能把证监会加入进来，最终形成 银保证+中央银行的“双峰监管”模式 。

知识点4：商业银行的经营管理

经营方针

• 商业银行的经营方针为三性方针：盈利性、流动性、稳健性（安全性）。其中盈利性是目标，稳健性是前提，流动性是操作要求。

• 三性方针的对立性：

• 三性方针的统一性：银行可以在某范围内将三者有机统一，允许一定条件下的同向变动。

• 银行的经营总方针：在稳定经营的前提下，通过灵活调整流动性来致力于提高盈利性。

拓展：

• 如何追求盈利性：开源（让收入增加，例如增加手续费）、节流（让成本减少）。
• 如何满足流动性：提供指标（流动性缺口、$LCR>1$、$NSFR>1$）

$$LCR(Liquidity\ Coverage\ Ratio，流动性覆盖率) = \frac{优质流动资产}{30天内资金的净流出}\\[2ex] NSFR(Net\ Stable\ Fund\ Ratio，净稳定资金比率) = \frac{可用稳定资金}{需要稳定资金}$$

• 如何满足稳定性：提供指标（资本充足率、资产负债率）

经营理论

经营理论的发展路线：资产管理理论 $\Rightarrow$ 负债管理理论 $\Rightarrow$ 资产负债联合管理理论

资产管理理论

• 核心思想：银行的利润来源和能够主动地加以管理的主要在于资产业务，负债取决于客服是否愿意来存款，银行是被动的。

住宅抵押贷款就是通常说的房贷，银行一般要求贷款人出具自己的收入证明来证明具有偿还房贷的能力。

前三个理论主要都是讨论银行的存贷业务，而超货币供给理论就是银行可以不要局限与货币上，可以提供更多的服务，导致中间业务和表外业务的兴起。

负债管理理论

• 产生原因：非银行金融机构竞争、通货膨胀严重。

• 核心思想：负债不是既定的，而是可以由银行加以扩张的，银行是可以控制资金来源的。

购买理论就是银行可以主动负债（主动拉存款），销售理论就是银行可以通过卖金融产品，本质都是为了扩大资金规模。

资产负债联合管理理论

• 核心思想：核心在于分析资产、负债两方面的缺口，围绕缺口探索解决路径。

• 缺口的分类：

  • 利率敏感性缺口 / 浮动利率缺口：浮动利率资产 - 浮动利率负债（如果大于0，就是正缺口，等于0就是零缺口 / 利率免疫，小于0就是负缺口）
    
  • 流动性缺口：流动资产 - 流动负债，一般要求大于0
    
  • 期限匹配和利差：到期资产 - 到期负债
  • 金融衍生品交易

• 利率敏感性缺口如果是正缺口，当浮动利率上涨的时候，由于浮动利率资产大于浮动利率负债，因此会给银行带来正的收益。相反，当浮动利率下跌的时候，会给银行带来亏损。利率敏感性缺口如果是负缺口，情况则完全相反。
• 利率敏感性缺口不但可以用差值衡量，也可以用比值衡量，浮动利率资产 / 浮动利率负债大于1就是正缺口，小于1就是负缺口，等于1就是零缺口。
• 改善利率敏感性缺口无非就是构造零缺口。调整手段一般是操作资产（当然负债也可以管理），例如将一部分浮动利率资产转成固定利率资产 / 把一部分固定利率资产转成浮动利率资产。

中间业务管理理论

• 为什么要发展中间业务：

  • 定义：风险小、有盈利
  • 中间业务的优势：稳定收入的来源、分散经营风险、促进传统业务发展、充分利用资源
  • 中间业务和商业银行的联系：理论（三性方针、超货币供给理论）和实践（商业银行面临“金融脱媒”）

• 如何实现中间业务可持续发展：

  • 现状：管理体系初步建立、代理范围逐渐增大、新产品迅速增加
  • 问题：规模收入小、科技投入不足、缺乏高素质综合人才
  • 改进措施： 提高业务认识、创新产品、完善管理机制、加大科技投入、培养复合人才

知识点5：商业银行的危机与监管

信息不对称

危机来源

• 商业银行的危机主要来源于信息的不对称。

交易前的信息不对称（逆向选择）

• 次品车问题：市场上有10万和8万两种车，卖方完全知道哪辆是次品车，但买方不知道，所以买方出价9万，这样卖方肯定不会把10万的车卖给买方，一定是卖8万的车，因此10万的车退出流通。市场只剩下8万和6万的车，买方出价7万……如此循环，市场萎缩，无法成交。

• 解决方法：

  • 信息披露
  • 抵押
  • 金融中介：例如商业银行

交易后的信息不对称（道德风险）

• 代理问题（股东和管理者的代理问题）、保险问题（车险问题）

• 解决方法：

  • 监管（出现的问题：搭便车）
  • 债券合约
  • 金融中介

代理问题里面比较典型的：过度投资、投资不足。初入职场的员工选择激进的投资策略以打响自己的名气，该项目收益高但对公司不一定有益，属于过度投资。即将退休的员工选择保守的投资策略，使得公司错过一些优质的项目导致投资不足。

银行监管他人（银行处于信息劣势方）

• 在银行向客户发放贷款的时候，银行并不清楚贷款方将来是否会将资金应用于正规用途，因此银行需要一些手段来对资金使用者进行一定的监管。

• 解决方法：

  • 信用审核：银行调查申请者的信用情况，比如工薪、银行账户等。
  • 贷款专业化：比如山西的银行对煤行业的了解比较多，贷款的风险就比较小。
  • 限制性条款：银行对借款者从事的活动进行监控，比如不能从事金融投资。
  • 与客户的长期联系：长期联系也是了解贷款方具体应用资金的手段。
  • 贷款承诺：银行可以通过向商业客户提供贷款承诺来创造长期联系和收集信息。
  • 抵押和补偿性余额：抵押就是贷款方放抵押物在银行，补偿性余额就是贷款方借银行1000万，需要把100万元作为活期存款存在银行中，其余900万元可以使用。

他人监管银行（银行处于信息优势方）

国内监管

• 存款保险

  • 定义：各类存款性金融机构作为投保人，按照一定的存款比例向存款保险机构缴纳保险费，建立存款保险金，当成员机构发生经营危机或面临破产倒闭时，存款保险机构向其提供财务救助或直接向存款人支付部分或全部存款，从而保护存款人利益，维护银行信用，稳定金融秩序的一种制度。（理论上中国存款保险机构会赔付50万元以下的所有钱款）
  • 优点：金融保障制度解决公众信心问题，防止挤兑问题
  • 缺点：加大成本；加剧道德风险；产生 “大而不能倒” 难题（大机构有动机去做高风险高收益的投资，相信政府会来兜底；解决方法：可变的保险费，加强监管条件）。

• 资本和资产限制（控制杠杆率）

• 注册、审查

• 分业经营

知识点6：巴塞尔协议（国际监管）

巴塞尔协议 I

• 背景: 1988年7月，(巴塞尔协议I)第一次统一了银行的资本标准。

• 资本的分类：

  • 一是核心资本，也称为一级资本，是带有权益性质的资本，它反映了银行所有者拥有的权益大小。核心资本主要包括普通股（核心一级资本）、非累积性优先股、公开盈余及银行在附属机构持有的少数股东权益，但要扣除商誉。协议要求核心资本不能低于加权风险资产的4%。
  • 二是附属资本，也称为二级资本，是带有一定的债务或混合性质的资本，它主要包括非公开储备、资产重估储备、贷款损失准备、混合资本工具与五年期以上的长期次级债。协议要求附属资本不能超过核心资本。

• 风险权重：

  • 为衡量资本充足率，(巴塞尔协议I)引进风险加权资产的做法，将银行资产负债表的表内项目分为四个风险档次，依次设定0%、20%、50%和100%四个风险权重。
  • 表外项目要先通过借用转换系数先转成信用等值额(credit equivalent amount)，再乘以资产负债表内相应项目的风险权数。

资本充足率：

$$资本充足率 = \frac{对应资本}{风险加权资产}\\[2ex] 风险加权资产=\sum 表内资产 \times 对应权重 + \sum 表外资产 \times 转换系数 \times 对应权重$$

巴塞尔协议 I 要求的资本充足率如下：

• 核心一级资本(普通股)充足率大于等于2%。
• 一级资本（核心资本）充足率大于等于4%。
• 总资本（一级资本+二级资本）充足率大于等于8%。
• 附属资本（二级资本）不能超过核心资本（一级资本）。

巴塞尔协议 II

• 背景:2004年，巴塞尔委员会发布《巴塞尔新资本协议》(即《巴塞尔协议II》)针对1988年协议中提出的风险权重的标准法作了重大改进。

注意：“新巴”指的是巴塞尔协议 II ，而不是巴塞尔协议 III。

• 改进内容:
  • 将风险加权资产的计算扩展到包括信用风险（巴塞尔协议 I ）、市场风险与操作风险在内的三大类风险；
  • 改进了信用风险的分类，加入了信用评级机构评级的影响；
  • 增加了风险级次，在原有风险权重的基础上，对公司风险增加了50%和150%两个级次；
  • 扩展了不同风险的计量方法，针对信用风险提出了标准法与内部评级法(又分基本法和高级法)，对市场风险可采用监管部门建议的标准测量法与金融机构自己的内部模型，对操作风险可以有基本指标法、标准法与高级计量法，这样可以供金融机构根据自己的不同情况灵活选择。

• 巴塞尔协议 II 规定的资本充足率计算方法：

$$资本充足率 = \frac{对应资本}{风险加权资产}\\[2ex] 风险加权资产=\sum 表内资产 \times 对应权重 + \sum 表外资产 \times 转换系数 \times 对应权重 \\[2ex]+12.5 \times (市场风险 + 操作风险)$$

• 巴塞尔协议 II 要求的资本充足率和巴塞尔协议 I 相同。

（总结）巴塞尔协议 II 的三大支柱：

• 最低资本要求：核心一级2%，一级4%，总资本8%。
• 监管检查：监管部门通过检测决定内部是否合理运行，并提出改进建议。
• 市场约束和信息披露：披露资本结构、风险敞口、资本充足率等。

巴塞尔协议 III

• 相比巴塞尔协议 II 修改了资本分类：

巴塞尔协议 III 中的核心一级资本只包括普通股，其余全部纳入其他一级资本。

• 资本充足率的指标变化：

  • 核心一级资本（普通股）充足率大于等于4.5%。
  • 一级资本（核心资本）充足率大于等于6%。
  • 总资本充足率大于等于8%。

• 总资本充足率增加 $2.5\%$ 的流动性缓冲和 $0-2.5\%$的逆周期准备，如果是系统性重要银行（中国是工农中建），再额外增加 $1\%$。流动性缓冲还能增加到一级资本充足率中，使得一级资本充足率要求大于 $8.5\%$，或者加到核心一级资本充足率中。

资本充足率计算方式如下：

$$资本充足率 = \frac{总资本-对应资本扣减项}{风险加权资产} \times 100\%$$

$$一级资本充足率 = \frac{一级资本-对应资本扣减项}{风险加权资产}\times 100 \%$$

$$核心一级资本充足率 = \frac{核心一级资本-对应资本扣减项}{风险加权资产}\times 100\%$$

对应资本扣减项在题目中一般不会出现，如果题目中出现减掉即可。

总结

中国中小银行的问题

• 背景：包商银行破产

• 存在的问题

  • 首先，盈利能力开始发生变化
  • 其次，资产质量开始恶化
  • 第三，资本充足率水平较低，资本补充难度加大
  • 第四、大股东资金占用

• 如何解决

  • 对全国各类中小银行资金实力、风险管理能力进行一次全面摸排。
  • 为中小银行发行次级债补足资本金、引入战略投资者(与混改相关)以提高资本充足率和拨备覆盖率提供政策支持。增强中小银行抵御风险的能力。
  • 强化对民营企业控股中小银行以及关联交易行为的监管。出重拳严厉打击民营大股东利用关联交易非法占用中小银行资金等各类金融乱象，维护国家金融稳定和金融安全。

风险管理

知识点7：风险类型和管理方法

风险的类型

• 信用风险，又称违约风险。 这是对银行的存亡至关重要的风险。主要源于两种情况:一是存款者挤兑而银行没有足够的现金可以支付；另一种是贷款逾期不能归还，出现呆账、坏账，导致银行资产损失。

• 市场风险，又称利率风险。 这是一种因市场利率变化引起资产价格变动或银行业务使用的利率跟不上市场利率变化所带来的风险。当市场利率上升时，银行持有现金的机会成本上升，原长期贷款由于利率相对下降蒙受损失，同时存款资金的成本也会上升；如果不提高存款利率，将面临存款流失。

• 外汇风险，又称汇率风险。 这是因汇率变动而出现的风险。主要又分为四种:一是买卖风险，源于外汇敞口头寸在汇率变化时出现损失的可能性；二是交易结算风险，源于已定的外币交易在实际交割之前所面临的风险；三是评价风险，是会计处理中汇率变动带来的损益不确定性；四是存货风险，指以外币计价的库存资产因汇率变动可能贬值。

• 购买力风险，又称通货风险。 这是因通货膨胀引起的货币贬值而带来的风险。银行具有借款者和放款者的双重身份，通胀带来的损益可以相互抵消，但不会完全抵消，因为存贷不会完全相等。同时，通胀导致实际利率下降，可能影响银行的资金来源。

• 内部风险，又称管理风险。 主要有战略决策失误风险、新产品开发风险、营业差错风险、贪污盗窃风险。它们主要与经营管理不当有关。

• 政策风险，又称国家风险。 国家政府的更替、政策的变更都可能导致银行经营大环境的变化，直接影响到银行的效益。

风险等级分类

• 正常： 能按合同按时足额偿还本息。
• 关注： 尽管借款人当前有能力偿还，但存在可能影响其清偿力的不利因素。
• 次级： 借款人还款能力有明显问题，依靠其正常经营收入已无法保证按时足额偿还本息。
• 可疑： 借款人无法足额偿还本息，即使执行抵押、担保也肯定会有损失。
• 损失： 在采取所有可能的措施和一切必要的法律手段后，贷款仍无法收回或只能收回极少部分。

风险的评估

信用评估6C原则（银行评估资产）

• 品德(Character) 。 它主要考察借款人是否具有清偿债务的意愿以及是否能够严格履行合同条件，还款的愿望是否强烈，是否能够正当经营。无论借款者是个人还是公司，其履行合同条款的历史记录，在评价其品德情况上，具有非常重要的意义。

• 能力(Capacity) 。 它主要指借款人的偿还能力。偿还能力用借款者的预期现金流量来测定。

• 资本(Capital) 。 它指借款者的货币价值，通常用净值衡量。资本反映借款者的财富积累，并在某种程度上表明了借款者的成就。需要注意的是账面价值有时不能准确反映市场价值。

• 担保或抵押品(Collateral)。 它是指贷款申请者可以用作担保贷款抵押品的任何资产。当贷款者无法偿还到期贷款时，银行可以根据协议处置该抵押资产，获得收入以抵偿贷款。

• 环境条件(Condition)。 它是指厂商得以在其中运营的经济环境或贷款申请者的就业环境。必须将厂商经营所面临的经济环境，整个贷款使用期间的经济规划，以及使借款者对经济波动特别敏感的任何特征都包括在信用评估分析之内。

• 连续性(Continuity) 。 事业的连续性，指借款企业持续经营的前景。现代科技飞速发展，产品更新换代的周期越来越短，产业结构的调整也日趋迅速，市场竞争异常激烈。企业只有适应经济形势以及市场行情的变化，才能继续生存发展下去。只有这样，银行的贷款才能如愿收回。

骆驼（Camels）原则（评估银行）

• C (Capital) 代表资本。 商业银行最主要的资本形式因产权组织形式不同而有所差异。股份制商业银行资本的主要形式是股本。
• A (Asset) 代表资产。 商业银行资产的品质是政府监管部门关注的一个问题。监管人员通过检查资产规模、结构和银行的工作程序等，获得对该银行的总体评价。
• M (Management) 代表管理。 用以评价银行管理人员包括董事会成员的品质和业绩。在相同条件下经营的银行，其成功或失败在很大程度上取决于管理者的管理能力。
• E (Earning) 代表收益。 银行的盈利能力主要由银行的资产收益率和资本收益率来衡量。重要的是这两个指标要进行同行的比较才有意义。
• L (Liquidity) 代表清偿能力。 用来衡量银行满足提款和借款需求又不必出售其资产的能力。政府监管主要是评价银行当前的清偿能力以及未来的变化趋势。
• S (Sensitivity to Market Risk) 代表银行对市场风险的敏感程度。 用来衡量银行管理利率风险、外汇风险等市场风险的能力。

知识点8：风险管理指标

持续期缺口 / 久期缺口

• 定义：持续期 / 久期是价值和时间加权的期限尺度，用来测量生息资产作为现金流入的时间和付息债务作为现金流出的时间。也就是测量承诺的未来现金支付(现金付出或收入)的平均期限。

• 久期的通俗理解：以折现现金流为权重的现金流回流的平均时间。
• 举例：假设现在借出200块钱，A方案是两年后收回200元，B方案是一年后收回100元，第二年后又回收100元。如果不考虑货币的时间价值，A方案的现金流回流时间就是2年，B方案的现金流回流时间为 $\frac{100}{200}\times1+\frac{100}{200}\times 2=1.5$年。这就是按照现金流为权重现金流回流的平均时间。
• 现在久期就是要把这个现金流回流的平均时间按照折现现金流为权重计算出来。假设贴现率为10%，那么B方案的久期计算如下：

$$一年后回收100元的PV_1 = \frac{100}{1+10\%}=90.91\\[2ex] 两年后回收100元的PV_2 = \frac{100}{(1+10\%)^2}=82.64\\[2ex]B方案的久期为=\frac{90.91}{90.91+82.64}\times 1+\frac{82.64}{90.91+82.64}\times 2=1.48年$$

• 久期的计算公式：

$$D = \sum_{i=1}^n \frac{\frac{CF_t}{(1+r)^t}}{P}\times t = \sum_{i=1}^n\frac{CF_t \times t}{P\times(1+r)^t}$$

其中 $P$ 是债券当前的价格，也就是现金流折现回来的总现值（如果债券定价正确的话，债券价格应该等于现金流折现的现值），$r$ 为折现率。

• 持续期 / 久期、利率、债券价格的关系：

  • 持续期反映了市场利率变动与所引起的债券价格变动的关系。
  • 较长的债券持续期，表明债券价格对利率有更大的敏感性。
  • 记修正久期$D^*=D/(1+r)$，有 $\Delta P = -D^*\times \Delta r \times P$。

• 推导：

$$D = [\frac{CF_1}{1+r}\times 1+\frac{CF_2}{(1+r)^2}\times 2+\cdots+\frac{CF_n}{(1+r)^n}\times n]\times \frac{1}{P}$$

$$P = \frac{CF_1}{1+r}+\frac{CF_2}{(1+r)^2}+\cdots+\frac{CF_n}{(1+r)^n}$$

$$\frac{dP}{dr}=\frac{CF_1}{(1+r)^2}\times(-1)+\frac{CF_2}{(1+r)^3}\times (-2)+ \cdots + \frac{CF_n}{(1+r)^{n+1}}\times (-n)$$

$$\frac{dP}{dr}=-\frac{D}{1+r}\times P\Rightarrow \Delta P = -D\times \frac{\Delta r}{1+r}\times P$$

• 引入修正久期 $D^*=D/(1+r)$，则有 $\Delta P = -D^*\times \Delta r \times P$。

• 资产/负债组合持续期：对于一个商业银行，一定存在多项资产，构成资产组合。同样存在多项负债，构成负债组合。资产组合和负债组合的计算方式如下：

$$D_A=\sum_{i=1}^n w_i\times D_{A_i}\ , D_L = \sum_{i=1}^n w_i\times D_{L_i}$$

• $w_i$ 是组合中单项资产或者负债的价值占总资产/总负债价值的比例。
• $D_{A_i}$ 是组合中单项资产的持续期 / 久期。
• $D_{L_i}$ 是组合中单项负债的持续期 / 久期。

• 净现值变化：当市场利率变化的时候，资产的债券价格和负债的债券价格都会发生变化，两者变化的差值就是净现值的变化：

$$\Delta A = -D_A \times \frac{\Delta r}{1+r}\times A,\ \Delta L = -D_L \times \frac{\Delta r}{1+r} \times L \\[2ex]\Delta NW = [-D_A \times \frac{\Delta r}{1+r}\times A]-[-D_L \times \frac{\Delta r}{1+r} \times L]\\[2ex]\Delta NW=-(D_A-D_L\times \frac{L}{A})\times \frac{\Delta r}{1+r} \times A$$

• 持续期缺口：根据上面的变换，可以得到持续期缺口为：

$$D_{GAP} = D_A - D_L \times \frac{L}{A}\\[2ex] \Delta NW = -D_{GAP}\times \frac{\Delta r}{1+r}\times A$$

$D_{GAP}$ 大于0即为正缺口，小于0为负缺口，等于0为零缺口。

期限缺口：就是不考虑时间价值的缺口，也不需要考虑资产结构，只考虑到期期限。

• 利率变化对银行净值的影响：

内部评级法

• 定义：由银行专门的风险评估人员，运用一定的评级方法，对借款人或交易对手按时、足额履行相关合同的能力和意愿进行综合评价，并用简单的评级符号表示信用风险的相对大小。

• 违约概率(PD)： 指在未来一段时间内借款人发生违约的可能性。

  • 边际违约概率：债券在任何一年违约的概率就是指这一年的边际违约概率。
  • 累计违约概率：某一时期内贷款或债券投资违约的概率。

• 违约损失率(LGD)： 指一旦债务人违约，预期损失占风险敞口总额的百分比。

• 违约风险暴露(EAD)： 也叫风险敞口，是指由债务人违约所导致的可能承受风险的信贷业务余额。

• 有效期限(M)：

  • 一项金融工具的有效期限取一年和实际期限中的最大值，但任何资产的有效期限都不得超过5年;
  • 期限被认为是最明显的风险因素，监管当局通常期望银行及时提供合约中风险敞口的有效期限。

边际违约概率和累计违约概率：

• 假设投资无风险资产利率为 $r_f$，投资某个债券的收益率为 $k$，该债券的履约率为 $p$，在市场均衡的情况下，应该有： $1+r = (1+k)\times p$，所以一个债券的边际履约概率和违约概率为：

$$p = \frac{1+r}{1+k}, \ 1-p = \frac{k-r}{1+k}$$

• 通过边际违约概率计算累计违约概率：一个债券从 $0$ 到 $t$ 年的累计违约概率就是从来不违约，假设每年的边际履约概率分别为 $p_1,\ p_2\cdots,\ p_t$，那么边际违约概率就是：

$$Cp = 1-p_1\times p_2\times \cdots p_n$$

RAROC

• 预期损失：一个较长时期贷款的平均损失,其对应的是银行集体的贷款损失准备金,一-般直接反映在贷款价格中。取决于风险敞口、不良资产率、违约损失率的组合。

• 非预期损失：由于波动性导致的不可预测的潜在损失，并不直接反映在贷款价格中,但需要一定的银行资本来缓解,以防止银行倒闭。

• 异常损失：非人力可以抗拒的损失，比如美国911。

• 经济成本：为弥补意外损失而为每一笔贷款配置的资本，即为经济资本，也就是指在一个给定的容忍度下，用来吸收所有风险带来的非预期损失的资本，它是测量商业银行真正所需资本的一个风险尺度。

• RAROC 核心思想：

  • 可预期损失直接作为成本冲减当期收益，根据不可预期损失配置资本，并衡量配置资本的收益。
  • 关键在于衡量各种风险的预期损失和非预期损失。

• 基本含义：在贷款资产经营上，在未来肯定会有一部分成为不良贷款，将给银行带来资产损失。因此，经营者在经营贷款资产预期取得利润的同时，也要考虑到其未来成为不良资产时可能造成的损失，必须从风险和收益的双重角度来对目前开展的业务进行价值评估。

• RAROC（风险资本回报率） 的计算：

$$RAROC = \frac{风险调整后收益}{风险调整后资本}=\frac{净收入-预期损失-经营成本}{经济成本/风险资本/非预期损失}$$

$$净收入 = 利差收入 + 中间业务收入$$

$$预期损失(EL)= 风险敞口(EAD) \times 不良资产率(NPL) \times 违约损失率(LGD)$$